Question

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=40∘ и ∠BDC=30∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как АВ=СD, следовательно, данная трапеция равнобедренная. угол Д = угол ВДА + угол ВДС =40+30=70. Из равнобедренной трапеции следует, что угол А=углу Д=70 градусов. Из треугольника АВД следует, что угол АВД=180-уголВАД-уголВДА=180-70-40=70 градусов. Ответ: 70 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов трапеции.

Угол BDA и угол BDC являются прилежащими углами, так как они имеют общую сторону BD. Прилежащие углы в трапеции суммируются до 180 градусов.

Из условия задачи известно, что угол BDA равен 40 градусам, а угол BDC равен 30 градусам. Суммируя эти углы, получаем:

40° + 30° = 70°

Так как угол BDA и угол BDC являются прилежащими углами, их сумма равна 70 градусам. Оставшийся угол ABD можно найти, вычитая эту сумму из 180 градусов (сумма углов треугольника):

180° - 70° = 110°

Таким образом, угол ABD равен 110 градусам.