Question

Определите , при каких значениях переменной х выражение √3х-27 имеет смысл. 1) (9;∞) 2) [ 9;∞) 3) (-∞;9) 4) (-∞;9]

Answer 1

Ответ под цифрой два

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной x выражение √3x-27 имеет смысл, нужно учесть два аспекта:

1. Возможность извлечения квадратного корня: выражение √3x означает квадратный корень из 3x. Квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных значений, поэтому нужно исключить такие значения x, при которых 3x < 0.

2. Вычитание числа 27: вследствие этой операции, выражение √3x-27 будет иметь смысл только при значениях x, при которых √3x больше или равно 27.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов ответов:

1) (9;∞): В этом интервале значения x больше 9, поэтому √3x также будет больше √27, что означает, что √3x-27 будет иметь смысл для всех значений x в этом интервале.

2) [9;∞): В этом интервале значения x больше или равны 9. √3x также будет больше или равно √27, поэтому √3x-27 будет иметь смысл для всех значений x в этом интервале.

3) (-∞;9): В этом интервале значения x меньше 9, поэтому √3x будет меньше √27. В этом случае, √3x-27 не будет иметь действительных значений, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла. Таким образом, √3x-27 не имеет смысла для всех значений x в этом интервале.

4) (-∞;9]: В этом интервале значения x меньше или равны 9. √3x также будет меньше или равно √27, поэтому √3x-27 будет иметь смысл для всех значений x в этом интервале.

Итак, выражение √3x-27 имеет смысл: - при значениях x в интервалах (9;∞) и [9;∞], - и не имеет смысла при значениях x в интервалах (-∞;9) и (-∞;9].**