Question

Изобразите график функции y=-x^2-2 и функции y=4/x

Answer 1

Первая функция-парабола, направленная вниз и смещенная по оу вниз на 2 Вторая-гипербола, она просто будет дальше от оу и ох, чем классическая

Answer 2

Конечно! Давайте начнем с графика функции y = -x^2 - 2.

График функции y = -x^2 - 2

Для построения этого графика нам понадобится система координат. По оси X будем откладывать значения x, а по оси Y - значения y. Затем мы будем подставлять различные значения x в уравнение и находить соответствующие значения y.

Давайте найдем несколько точек на графике, чтобы лучше представить его форму:

1. Подставим x = 0 в уравнение y = -x^2 - 2: y = -(0)^2 - 2 = -2 То есть у нас есть точка (0, -2).

2. Подставим x = 1 в уравнение: y = -(1)^2 - 2 = -3 У нас есть точка (1, -3).

3. Подставим x = -1 в уравнение: y = -(-1)^2 - 2 = -1 Точка (-1, -1).

4. Подставим x = 2 в уравнение: y = -(2)^2 - 2 = -6 Точка (2, -6).

5. Подставим x = -2 в уравнение: y = -(-2)^2 - 2 = -2 Точка (-2, -2).

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график функции y = -x^2 - 2. Он будет выглядеть как парабола, направленная вниз и смещенная вниз на 2 единицы:

   ^
   |
-6 |
   |
-5 |
   |
-4 |
   |
-3 |   x
   |  x
-2 | x
   |x
-1 |x
   | x
 0 |  x
   | x
   |x
   | x
   |x
-7 +-------------------------
   -2  -1   0   1   2   3   4

График функции y = 4/x

Теперь перейдем к графику функции y = 4/x. Эта функция имеет гиперболическую форму и имеет вертикальный асимптоты в точках x = 0 и y = 0.

Для построения этого графика также используем систему координат. Подставим различные значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y:

1. Подставим x = 1 в уравнение y = 4/x: y = 4/1 = 4 Точка (1, 4).

2. Подставим x = 2 в уравнение: y = 4/2 = 2 Точка (2, 2).

3. Подставим x = -1 в уравнение: y = 4/(-1) = -4 Точка (-1, -4).

4. Подставим x = -2 в уравнение: y = 4/(-2) = -2 Точка (-2, -2).

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график функции y = 4/x. Он будет иметь форму гиперболы, симметричной относительно обеих осей:

   ^
   |
 5 |
   |   x
 4 |
   |  x
 3 |
   | x
 2 |x
   | x
 1 | x
   |  x
   |
-5 +-------------------------
   -2  -1   0   1   2   3   4

Это график функции y = 4/x. Он имеет вертикальные асимптоты в точках x = 0 и y = 0.