Question

Пожалуйста , будьте добры, помогите решитьььььь решите систему уравнений {Х+у=10 Х^2-у^2=40

Answer 1

Выразить Х=10-У и подставить во второе уравнение: (10-у)в квадрате-У в квадрате=40 и решаете второе уравнение.Получается 100-20у+у в квадрате-у в квадрате=40.Приводим подобные слагаемые,получаем -20у=-60,отсюда у=3,подставим в первое уравнение вместо у:х=10-3=7.
Ответ: (7;3)

Answer 2

) х = 10 - у
(10-у) ^2 - у^2 = 40
100 - 20у + у^2 - у^2 = 40
100 - 20у = 40
20у = 60
у = 3
2) т. к. у = 3, то х = 10 - 3
х = 7 x =3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим, например, x через y: x = 10 - y 2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: (10 - y)^2 - y^2 = 40 Раскроем скобки: 100 - 20y + y^2 - y^2 = 40 -20y + 100 = 40 -20y = -60 y = 3 3. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 10 - 3 x = 7

Таким образом, получаем единственное решение системы уравнений: x = 7, y = 3.

Метод исключения: 1. Возведем первое уравнение в квадрат и выразим x^2 через y: x^2 = (10 - y)^2 x^2 = 100 - 20y + y^2 2. Подставим это выражение для x^2 во второе уравнение: 100 - 20y + y^2 - y^2 = 40 -20y + 100 = 40 -20y = -60 y = 3 3. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 10 - 3 x = 7

Таким образом, получаем единственное решение системы уравнений: x = 7, y = 3.

Оба метода дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.