Question

2^2x - 3*2^x=0 ПОМОГИТЕ МНЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!НУ ДАВАЙТЕ КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ ПОЖАЛУЙСТА Я СПАТЬ ХОЧУ ОЧЕНЬ

Answer 1

$2^{2x} -3* 2^{x} =0$
$2^{2x} =( 2^{x} ) ^{2}$
$(2^{x} ) ^{2} -3* 2^{x} =0$
Пусть $2^{x} =t$
$t^{2} -3t=0$
t (t - 3) = 0; t = 0 или t = 3
$2^{x} =0$ нет решений
$2^{x} =3$ x = $log_{2} 3$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной. Пусть t = 2^x. Тогда уравнение примет вид:

2^2x - 3*2^x = 0 t^2 - 3t = 0

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Факторизуем его:

t(t - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для t:

t = 0 или t - 3 = 0

Если t = 0, то мы получаем 2^x = 0, что невозможно, так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

Если t - 3 = 0, то мы получаем t = 3. Подставляем это значение обратно в исходное уравнение:

2^x = 3

Теперь возможно два случая:

1) Если x - целое число, то решение будет x = log₂(3).

2) Если x - нецелое число, то решение будет x = log₂(3) / log₂(2).

Таким образом, мы получаем два возможных решения для уравнения 2^2x - 3*2^x = 0, в зависимости от того, является ли x целым или нецелым числом.