Question

Корень из 2/2-(сos п/8+sin п/8)^2 вычислить

Answer 1

2/2 = 1
в скобках тригонометрическое тождество, которое равно 1; 1^2 = 1
1 - 1 = 0; корень из 0 = 0

Answer 2

Давайте разберем этот выражение по частям.

Выражение "Корень из 2/2" означает извлечение квадратного корня из числа 2, а затем деление полученного значения на 2. Давайте вычислим это:

Корень из 2:

Извлечение квадратного корня из числа 2 можно записать как √2. Вычислим это значение:

√2 ≈ 1.41421356

Деление на 2:

Теперь возьмем полученное значение и разделим его на 2:

(√2) / 2 ≈ 0.70710678

Теперь перейдем к следующей части выражения.

Выражение "(cos п/8 + sin п/8)^2" означает сумму косинуса и синуса числа пи деленного на 8, а затем возведение этой суммы в квадрат. Давайте вычислим это:

Вычисление cos п/8:

cos п/8 ≈ 0.92387953

Вычисление sin п/8:

sin п/8 ≈ 0.38268343

Сумма:

Теперь сложим полученные значения:

0.92387953 + 0.38268343 ≈ 1.30656296

Возведение в квадрат:

Теперь возведем полученную сумму в квадрат:

(1.30656296)^2 ≈ 1.70710678

Итак, мы вычислили вторую часть выражения. Теперь объединим результаты:

0.70710678 - 1.70710678 ≈ -1.0

Таким образом, ответ на выражение "Корень из 2/2 - (cos п/8 + sin п/8)^2" равен примерно -1.0.