Question

Разложите на множители: а) х^2+2хy+у^2-4=б) (х-5)^2+(х-5)(х+5)=с)0,343а ^6-b^3=помогите решение

Answer 1

Х^2+2x*y+у^2-4=(x+y)^2-4=(x+y+2)(x+y-2)
 
(х-5)^2+(х-5)(х+5)=(x-5)(x-5+x+5)=2x(x-5)

0.343a^6-b^3=(0.7a^2-b)(0.49a^4+0.7a^2b+b^2)

Answer 2

Разложение на множители

а) Для разложения на множители выражения х^2 + 2ху + у^2 - 4, мы должны рассмотреть его как квадратный трехчлен. Заметим, что этот трехчлен имеет вид (а + b)^2 - c^2, где а = х, b = у и c = 2. Тогда мы можем записать выражение следующим образом:

х^2 + 2ху + у^2 - 4 = (х + у)^2 - 2^2

Мы можем продолжить разложение, используя формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу, мы получаем:

(х + у)^2 - 2^2 = (х + у + 2)(х + у - 2)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (х + у + 2)(х + у - 2).

б) Для разложения на множители выражения (х - 5)^2 + (х - 5)(х + 5), мы можем сначала вынести общий множитель, в данном случае (х - 5). Затем мы можем рассмотреть оставшуюся часть выражения как квадратный трехчлен. Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

(х - 5)^2 + (х - 5)(х + 5) = (х - 5)(х - 5 + (х + 5))

Мы можем упростить выражение в скобках:

(х - 5)(х - 5 + (х + 5)) = (х - 5)(2х)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (х - 5)(2х).

с) Для разложения на множители выражения 0,343а^6 - b^3, мы можем заметить, что это разность кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу, мы можем записать выражение следующим образом:

0,343а^6 - b^3 = (0,7а^2 - b)(0,7а^4 + 0,7а^2b + b^2)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (0,7а^2 - b)(0,7а^4 + 0,7а^2b + b^2).

Решение

Если вам нужна помощь с решением уравнений, пожалуйста, уточните, какое уравнение вы хотите решить.