Question

(x-5)^2-4(x+5)^2 упростить выражения

Answer 1

(x-5)²-4(x+5)² = x² - 10x + 25 - 4x² - 40x - 100 = -3x² - 50x - 75;

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно разложить скобки и выполнить операции с множителями. Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

Разложение скобок

Начнем с разложения скобок в исходном выражении:

1. $(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25$ 2. $4(x+5)^2 = 4(x^2 + 10x + 25) = 4x^2 + 40x + 100$

Исходное уравнение

Теперь подставим результаты разложения обратно в исходное уравнение:

$(x-5)^2 - 4(x+5)^2 = (x^2 - 10x + 25) - (4x^2 + 40x + 100)$

Упрощение

Теперь упростим полученное выражение, вычитая второе выражение из первого:

$(x^2 - 10x + 25) - (4x^2 + 40x + 100) = x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 40x - 100$

Сложение одночленов

Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями:

$x^2 - 4x^2 - 10x - 40x + 25 - 100 = -3x^2 - 50x - 75$

Ответ

Итак, после упрощения и раскрытия скобок, исходное выражение $(x-5)^2 - 4(x+5)^2$ упрощается до $-3x^2 - 50x - 75$.