Question

Выделить квадрат двочлена x^2+8x+8

Answer 1

x^2+8x+8=(x^2+2*4x+4^2)-4^2+8=(x+4)^2-8

Answer 2

Для выделения квадрата из данного выражения x^2 + 8x + 8, нам необходимо найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст первое слагаемое, в два раза этого числа умножить на второе слагаемое и добавить это к третьему слагаемому.

В данном случае, первое слагаемое x^2 уже является квадратом, поэтому нам нужно найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст второе слагаемое 8x. Чтобы найти это число, мы берем коэффициент перед x (8), делим его на 2 и возводим в квадрат: (8/2)^2 = 16.

Теперь, умножим это число на первое слагаемое и добавим результат к третьему слагаемому: x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2.

Таким образом, выражение x^2 + 8x + 8 можно выделить в квадрат как (x + 4)^2.