Question

Найдите значение выражения -4√3cos(-930)

Answer 1

$-4\sqrt3\, cos(-930^\circ)=-4\sqrt3\, cos930^\circ=-4\sqrt3\, cos(720^\circ+120^\circ)=\\\\=-4\sqrt3\, cos120^\circ=-4\sqrt3\, cos(180^\circ-60^\circ)=-4\sqrt3\cdot (-cos60^\circ)=\\\\=-4\sqrt3\cdot (-\frac{1}{2})=2\sqrt3$

Answer 2

Для нахождения значения выражения -4√3cos(-930), мы должны сначала разобраться в каждой его составляющей.

Угол -930 градусов: В тригонометрии угол измеряется в градусах или радианах. Обычно, углы измеряются в положительном направлении против часовой стрелки, начиная с положительной оси x. Однако, отрицательные углы измеряются в отрицательном направлении по часовой стрелке от положительной оси x. Таким образом, угол -930 градусов будет находиться в третьем квадранте, но его значение эквивалентно углу 90 градусов, так как каждые 360 градусов образуют полный оборот.

Косинус угла: Косинус угла - это тригонометрическая функция, которая возвращает отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, в данном случае у нас нет прямоугольного треугольника, а у нас есть угол -930 градусов.

Радианы: Чтобы вычислить косинус угла -930 градусов, мы сначала должны преобразовать его в радианы. Для этого мы знаем, что 360 градусов эквивалентны 2π радианам. Таким образом, мы можем использовать формулу:

радианы = (градусы * π) / 180

Для угла -930 градусов:

радианы = (-930 * π) / 180

Косинус угла -930 градусов: После преобразования угла в радианы, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления его значения:

cos(-930) = cos(радианы)

Однако, обратите внимание, что косинус функция является периодической с периодом 2π радианов. Это означает, что cos(радианы) будет иметь такое же значение, как и cos(радианы + 2πn), где n - любое целое число.

Таким образом, мы можем вычислить значение косинуса угла -930 градусов, используя значение косинуса угла 90 градусов (так как -930 градусов эквивалентно 90 градусам) или используя значение косинуса угла (90 + 360n) градусов, где n - любое целое число.

Теперь мы можем перейти к вычислению значения выражения -4√3cos(-930).