Question

решить уравнение:(x/x-2) + (8/4-x^2) - (1/x+2)=0

Answer 1

файл

=======================

Answer 2

1-2+2-х^2-1/х=0

Ответ:1/х

Answer 3

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю x(x-2)(4-x^2)(x+2):

(x(x+2) + (8(x-2)) - (1(4-x^2)(x-2)) / (x-2)(4-x^2)(x+2) = 0

Упростим числитель:

(x^2 + 2x + 8x - 16 - 4 + x^2) / (x-2)(4-x^2)(x+2) = 0

(2x^2 + 10x - 20) / (x-2)(4-x^2)(x+2) = 0

Теперь разложим числитель на множители:

2(x^2 + 5x - 10) / (x-2)(4-x^2)(x+2) = 0

2(x+2)(x-1) / (x-2)(2-x)(x+2) = 0

2(x-1) / (x-2)(2-x) = 0

Так как знаменатель не может равняться нулю, то решение будет:

x - 1 = 0

x = 1

Таким образом, уравнение имеет одно решение x = 1.