Question

Представьте в виде многочлена выражения (a-2)^2 (3a+2)^2 (0.5a+4b^2)^2

Answer 1

А-2+6а+4+1а+8б+4+2
наверно не так ^ что означате?

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат каждого слагаемого и затем сложить все полученные многочлены.

Поэтапно выполним возведение в квадрат каждого слагаемого:

1) (a-2)^2 = (a-2)(a-2) = a^2 - 2a - 2a + 4 = a^2 - 4a + 4

2) (3a+2)^2 = (3a+2)(3a+2) = 9a^2 + 6a + 6a + 4 = 9a^2 + 12a + 4

3) (0.5a+4b^2)^2 = (0.5a+4b^2)(0.5a+4b^2) = 0.25a^2 + 2ab^2 + 2ab^2 + 16b^4 = 0.25a^2 + 4ab^2 + 16b^4

Теперь сложим все полученные многочлены:

(a-2)^2 + (3a+2)^2 + (0.5a+4b^2)^2 = (a^2 - 4a + 4) + (9a^2 + 12a + 4) + (0.25a^2 + 4ab^2 + 16b^4)

Складываем многочлены с одинаковыми степенями:

= a^2 + 9a^2 + 0.25a^2 - 4a + 12a + 4ab^2 + 4ab^2 + 16b^4 + 4

= 10.25a^2 + 8a + 8ab^2 + 16b^4 + 4

Таким образом, выражение (a-2)^2 + (3a+2)^2 + (0.5a+4b^2)^2 представлено в виде многочлена 10.25a^2 + 8a + 8ab^2 + 16b^4 + 4.