Question

Мотоциклист проехал 40 км из пункта А в пункт Б и вернулся назад. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км.ч по сравнению с начальной и потратил на дорогу на 20 мин. больше, чем на путь из пункта А в пункт Б. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

Answer 1

40/x=40/(x-10)-1/3

x^2-10x-1200=0

x=40

Answer 2

Обозначим начальную скорость мотоциклиста как V км/ч. Тогда время, которое он потратил на путь из пункта А в пункт Б, будет равно 40/V часов. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому его скорость стала равна (V-10) км/ч. Время, которое он потратил на обратный путь, будет равно 40/(V-10) часов. Из условия задачи мы знаем, что время на обратном пути на 20 минут больше, чем время на путь из пункта А в пункт Б, что можно записать в виде уравнения: 40/(V-10) - 40/V = 20/60 Упростим это уравнение: 40V/(V(V-10)) - 40(V-10)/(V(V-10)) = 1/3 40V - 40V + 400 = V(V-10)/3 400 = V(V-10)/3 Умножим обе части уравнения на 3: 1200 = V(V-10) Раскроем скобки: V^2 - 10V - 1200 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: D = (-10)^2 - 4*1*(-1200) = 100 + 4800 = 4900 V1,2 = (-(-10) ± √4900)/2*1 V1 = (10 + 70)/2 = 80/2 = 40 V2 = (10 - 70)/2 = -60/2 = -30 Так как скорость не может быть отрицательной, то начальная скорость мотоциклиста равна 40 км/ч.