Question

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)+6y

Answer 1

6y²+2y-9y-3+2(y²+5y-5y-25)=2-4y+6y

6y²-7y-3+2y²-50=2+2y

8y²-9y-55=0

D=81+1768=1849; 43

y=9±43/16

y1=-17/8   y2=13/4

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки: (2y-3)(3y+1) + 2(y-5)(y+5) = 2(1-2y) + 6y

Раскрытие первой скобки: 6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y-5)(y+5) = 2(1-2y) + 6y

Раскрытие второй скобки: 6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 + 5y - 5y - 25) = 2(1-2y) + 6y

Упрощение: 6y^2 - 7y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2 - 4y + 6y

Упрощение второй скобки: 6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y + 6y

Сложение подобных членов: 8y^2 - 7y - 53 = 2 + 2y

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 8y^2 - 7y - 2y - 7 - 53 = 0

Упрощение: 8y^2 - 9y - 60 = 0

3. Решим квадратное уравнение: Для решения данного уравнения можно использовать квадратное уравнение и найти значения y.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 8, b = -9 и c = -60.

Подставим значения в формулу: y = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 8 * -60)) / (2 * 8)

Упрощение: y = (9 ± √(81 + 1920)) / 16

Упрощение внутри корня: y = (9 ± √2001) / 16

Таким образом, уравнение имеет два корня: y1 = (9 + √2001) / 16 y2 = (9 - √2001) / 16

Итак, решением данного уравнения являются два значения для переменной y: y1 = (9 + √2001) / 16 и y2 = (9 - √2001) / 16.