Question

Используя шаблонны параболы y=x2, постройте график функции:а) y = x2 - 4в) y = (x-2)2д) y= -(x+1)2 + 2б) y = -x2+3г)y = (x+2)2 - 3

Answer 1

а) y=x²-4
Относительно шаблона у=х², необходимо перенести график на 4 единицы ниже оси х
в) у=(х-2)²
Относительно шаблона у=х²  график необходимо сдвинуть на 2 единицы вправо.
д) у=-(х+1)²+3
Относительно y=x² необходимо
1) зеркально отобразить график относительно оси ОХ
2) сместить его на 1 единицу влево относительно оси ОУ
3) поднять его на 3 единицы вверх относительно оси ОХ
г)у=(x+2)²-3
1) сместить шаблон на  2 единицы влево
2) полученный график опустить на 3 вниз

Answer 2

а) y = x^2 - 4 Для построения графика данной функции используем шаблонную параболу y = x^2. Сначала сдвинем параболу вниз на 4 единицы, заменив y на y - 4. Таким образом, получаем y - 4 = x^2. Теперь добавляем 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить исходную функцию: y = x^2 - 4. График будет симметричен относительно оси y и смещен вниз на 4 единицы.

б) y = -(x-2)^2 Для построения графика данной функции используем шаблонную параболу y = x^2. Сначала сдвинем параболу вправо на 2 единицы, заменив x на (x-2). Таким образом, получаем y = -(x-2)^2. График будет симметричен относительно оси y и смещен вправо на 2 единицы.

д) y = -(x+1)^2 + 2 Для построения графика данной функции используем шаблонную параболу y = x^2. Сначала сдвинем параболу влево на 1 единицу, заменив x на (x+1). Таким образом, получаем y = -(x+1)^2 + 2. График будет симметричен относительно оси y и смещен влево на 1 единицу и вверх на 2 единицы.

г) y = (x+2)^2 - 3 Для построения графика данной функции используем шаблонную параболу y = x^2. Сначала сдвинем параболу влево на 2 единицы, заменив x на (x+2). Таким образом, получаем y = (x+2)^2 - 3. График будет симметричен относительно оси y и смещен влево на 2 единицы и вниз на 3 единицы.