Question

(2х-1)^2-9=0 подскажите пожалуйста решение

Answer 1

2X^2+1-9=0; 2X^2=8; X^2=4; X=2;

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют условию (2x-1)^2 - 9 = 0.

Давайте разберемся с этим по шагам:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (2x-1)^2 - 9 = 0 (2x-1)(2x-1) - 9 = 0 (4x^2 - 2x - 2x + 1) - 9 = 0 4x^2 - 4x + 1 - 9 = 0 4x^2 - 4x - 8 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = -8. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем: x = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4*4*(-8))) / (2*4) x = (4 ± sqrt(16 + 128)) / 8 x = (4 ± sqrt(144)) / 8 x = (4 ± 12) / 8

3. Разберем два случая:

a) При x = (4 + 12) / 8 = 16 / 8 = 2, уравнение выполняется: (2*2 - 1)^2 - 9 = (4 - 1)^2 - 9 = 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0.

b) При x = (4 - 12) / 8 = -8 / 8 = -1, уравнение также выполняется: (2*(-1) - 1)^2 - 9 = (-2 - 1)^2 - 9 = (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0.

Таким образом, уравнение (2x-1)^2 - 9 = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -1.