Question

Сократите дробь x^2-64/x^2-11x+24

Answer 1

$\frac{x^2-64}{x^2-11x+24}=$
числитель хорошо раскладывается по формуле разность квадратов:
$x^2-64=(x+8)(x-8)$
знаменатель можно разложить, решив квадратное уравнение:
$x^2-11x+24=0$
$x_1+x_2=11, x_1*x_2=24=>x_1=3, x_2=8$
$x^2-11x+24=(x-3)(x-8)$
подставляя полученные разложения в дробь, имеем:
$\frac{(x-8)(x+8)}{(x-8)(x-3)} = \frac{x+8}{x-3}$
ответ: $\frac{x+8}{x-3}$

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь $$\frac{x^2-64}{x^2-11x+24}$$, нужно выполнить следующие шаги:

- Разложить числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы разности квадратов и квадрата бинома: $$\frac{x^2-64}{x^2-11x+24}=\frac{(x-8)(x+8)}{(x-3)(x-8)}$$ - Сократить общий множитель $(x-8)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x-8)(x+8)}{(x-3)(x-8)}=\frac{x+8}{x-3}$$ - Получить окончательный ответ: $$\frac{x^2-64}{x^2-11x+24}=\frac{x+8}{x-3}$$

Если вы хотите узнать больше о сокращении алгебраических дробей, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/fractions-reduce-calculator).