Question

(1\5)^x-1=sqrt(5)*5^3,5-4x

Answer 1

$(\frac{1}{5})^{x-1}=\sqrt5*5^{3,5-4x}\\ -x+1=4-4x\\ 3x=3\\x=1$

Answer 2

Для начала решим уравнение (1/5)^x-1 = sqrt(5)*5^3. Для этого сначала найдем значение sqrt(5)*5^3,5: sqrt(5)*5^3,5 = sqrt(5)*125 = 125*sqrt(5)

Теперь подставим это значение в уравнение: (1/5)^x-1 = 125*sqrt(5)

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от показателя степени: log((1/5)^x-1) = log(125*sqrt(5))

Используем свойство логарифма log(a^b) = b*log(a): (x-1)*log(1/5) = log(125*sqrt(5))

Теперь выразим x: x-1 = log(125*sqrt(5))/log(1/5) x = log(125*sqrt(5))/log(1/5) + 1

Теперь найдем значение выражения 5-4x: 5-4x = 5 - 4*(log(125*sqrt(5))/log(1/5) + 1)

Это будет окончательный ответ.