Question

АЛГЕБРА! УРАВНЕНИЕ! 35 БАЛЛОВ!!! Решите уравнение: 24/(х+2)+1=24/х

Answer 1

24/(х+2)+1=24/х
x≠0,x≠-2
24x+x²+2x-24x-48=0
x²+2x-48=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-48
x1=-8 U x2=6

Answer 2

$\frac{24}{x+2}+1= \frac{24}{x} |*x \\ x+ \frac{24x}{x+2} =24 \\ \frac{x(x+26)}{x+2} =24|*(x+2)\\ x(x+26)=24(x+2) \\ x^2+26x=24(x+2) \\ x^2+26x=24x+48 \\ x^2+2x-48=0 \\ (x-6)(x+8)=0 \\ x-6=0;x+8=0 \\ x=6;x=-8$

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно сначала избавиться от знаменателей. Умножим обе части уравнения на х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей:

24 * х(х+2)/(х+2) + х(х+2) = 24 * х(х+2)/х

24х + 24х + 48 + х^2 + 2х = 24(х + 2)

Сгруппируем все члены уравнения:

x^2 + 26x + 48 = 24x + 48

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 2x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x + 2) = 0

Теперь находим корни уравнения:

x = 0 или x = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2.