Question

Представьте в виде многогелена вырожения: (a-4)(2a+1) (2x-1)(2x+y) (m-n)(x+y)

Answer 1

(a-4)(2a+1) = 2a² - 8a + a - 4 = 2a² - 7a - 4
(2x-1)(2x+y) = 4x² - 2x + 2xy -y
(m-n)(x+y) = mx - nx + my - ny

Answer 2

Для решения данного выражения в виде многочлена, нам потребуется раскрыть скобки и объединить подобные члены.

Начнем с раскрытия первой пары скобок (a-4)(2a+1):

(a-4)(2a+1) = a * 2a + a * 1 - 4 * 2a - 4 * 1 = 2a^2 + a - 8a - 4 = 2a^2 - 7a - 4

Раскроем вторую пару скобок (2x-1)(2x+y):

(2x-1)(2x+y) = 2x * 2x + 2x * y - 1 * 2x - 1 * y = 4x^2 + 2xy - 2x - y

И, наконец, раскроем третью пару скобок (m-n)(x+y):

(m-n)(x+y) = m * x + m * y - n * x - n * y = mx + my - nx - ny

Теперь объединим все получившиеся выражения:

(2a^2 - 7a - 4) + (4x^2 + 2xy - 2x - y) + (mx + my - nx - ny)

При суммировании, мы можем объединить подобные члены:

2a^2 + 4x^2 - 7a + 2xy - 4x + mx + my - nx - ny - y

Таким образом, исходное выражение (a-4)(2a+1) + (2x-1)(2x+y) + (m-n)(x+y) представлено в виде многочлена:

2a^2 + 4x^2 - 7a + 2xy - 4x + mx + my - nx - ny - y