Question

1. Постройте график функции у= x^{2} Найдите :а) значение у , если х равен -4; - 1; 0; 2;б) значение х , при которых у=4;в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 2]2.Принадлежат ли графику функции у = x^{2} точки А(11; 121),В(-1;-1)?3. Решите графически уравнение 2х + 8 = x^{2}

Answer 1

Я обойдусь без графика.№1
а)И так чтобы найти Y нужно возвести в квадрат
Y=-4^2=8
Y=-1^2=1
Y=0
Y=2^2=4
б)X=2
в)Yнаим.=0 при X=0 Yнаиб=4 при X=2
№2
11^2=121-точка A(11;121) принадлежит графику функции
-1^2=1-точка B(-1;-1) не принадлежит графику функции
№3 Я сделать не смогу так как нету черновиков и того подобного.Ответ это координаты точки пересечения.Попробуй сделать сам.

Answer 2

1. Построение графика функции и нахождение значений:

Для построения графика функции у = x^2, мы можем использовать координатную плоскость. На горизонтальной оси будем откладывать значения переменной x, а на вертикальной оси - значения функции у.

Сначала построим график функции у = x^2, а затем найдем значения функции у для заданных значений х.

Построение графика функции у = x^2:

Чтобы построить график функции у = x^2, нам нужно отметить несколько точек на плоскости и соединить их гладкой кривой.

Давайте выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

- При x = -4: y = (-4)^2 = 16 - При x = -1: y = (-1)^2 = 1 - При x = 0: y = 0^2 = 0 - При x = 2: y = 2^2 = 4

Теперь мы можем отметить эти точки на графике:

   ^
   |      * (2, 4)
   |         |
   |         |
   |         |
   |    * (0, 0)
   |         |
   |         |
   |         |
   |* (-1, 1)
   |_______________________>
             x

Нахождение значений функции у для заданных значений х:

а) Значение у, если х равен -4: y = (-4)^2 = 16 б) Значение х, при которых у = 4: Решим уравнение x^2 = 4. Получим два решения: x = 2 и x = -2. в) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0, 2]: Найдем значения у для x = 0 и x = 2. При x = 0: y = 0^2 = 0, при x = 2: y = 2^2 = 4. Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0, 2] равно 4, а наименьшее значение равно 0.

2. Принадлежность точек графику функции у = x^2:

Чтобы определить, принадлежат ли точки А(11, 121) и В(-1, -1) графику функции y = x^2, мы можем проверить, удовлетворяют ли эти точки уравнению y = x^2.

- Для точки А(11, 121): 121 = 11^2, значит, точка А принадлежит графику функции y = x^2. - Для точки В(-1, -1): -1 = (-1)^2, значит, точка В также принадлежит графику функции y = x^2.

3. Решение графически уравнения 2х + 8 = x^2:

Для решения графически уравнения 2х + 8 = x^2, мы должны найти точки пересечения графиков двух функций: y = 2х + 8 и y = x^2.

Давайте построим графики этих двух функций и найдем их точки пересечения:

   ^
   |     .
   |       .   /
   |         ./
   |       .'
   |____.'____________________
         x

На графике видно, что график функции y = 2х + 8 - это прямая, а график функции y = x^2 - это парабола.

Точки пересечения графиков обозначают решения уравнения 2х + 8 = x^2.

Из графика видно, что уравнение имеет два решения, приблизительно равные x = -6 и x = 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение графическим методом является приближенным и может быть неточным. Для точного решения уравнения 2х + 8 = x^2 требуется использовать аналитический метод, например, метод квадратного трехчлена или графический метод с более точной шкалой.