Question

Решите уравнение х^2=2х+3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

Answer 1

Х²-2х-3=0
Д=4+12=16=4²
х1=(2+4)/2=3
х2=(2-4)/2=-1

Уравнение имеет два корня: Х1=3, Х2=-1
меньший из них Х2=-1

Ответ: х2=-1

Answer 2

Решение уравнения х^2 = 2х + 3

Для решения уравнения х^2 = 2х + 3, мы должны привести его к квадратному уравнению и найти корни. Давайте выполним эти шаги:

1. Приведение уравнения к квадратному виду: - Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: х^2 - 2х - 3 = 0.

2. Решение квадратного уравнения: - Мы можем использовать различные методы для решения квадратного уравнения, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. - В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта, которая гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

3. Нахождение корней: - В нашем уравнении a = 1, b = -2 и c = -3. - Подставим значения в формулу дискриминанта и рассчитаем корни.

Вычисления: - Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16. - Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

- Формула для нахождения корней: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

- Подставим значения: - x1 = (-(-2) + √16) / (2(1)) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3. - x2 = (-(-2) - √16) / (2(1)) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Ответ:

Уравнение х^2 = 2х + 3 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -1. Меньший из этих двух корней -1.