Question

В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к большей из этих сторон, равна 7. Чему равна высота, проведенная к меньшей из этих сторон.

Answer 1

S=1/2*a*h
Sтреуг.=1/2*37*7=129,5
h=S/(1/2)*a
h=129,5/(1/2)*10=25,9

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому высота, проведенная к стороне, делит её на две сегменты пропорционально прилежащим к этой стороне отрезкам.

Пусть высота, проведенная к большей стороне, равна 7, а стороны треугольника равны 37 и 10. Обозначим высоту, проведенную к меньшей стороне, как х.

Так как высота делит сторону на два сегмента, то мы можем записать пропорцию:

37 / 7 = 10 / x

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем перекрестно перемножить исходные значения:

37 * x = 7 * 10

После этого можно решить уравнение относительно x:

37x = 70

x = 70 / 37

Вычислив это значение, мы получим:

x ≈ 1.89

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, примерно равна 1.89.