Question

Решите уравнение с "или" 3z^2-75=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0

Answer 1

1)3(z-5)(z+5)=0;
z=5;z=-5;
5z(z-1)(z+1)=0;
z=0;z=1;z=-1;
3)z(1-3z)(1+3z)=0;
z=0;z=1/3;z=-1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод подстановки или факторизацию.

Метод подстановки:

Давайте решим уравнение поочередно для каждой части с "или".

1. Решение уравнения 3z^2 - 75 = 0:

Для начала, добавим 75 к обеим сторонам уравнения: 3z^2 = 75

Затем, разделим обе стороны на 3: z^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: z = ±5

Таким образом, у нас есть два возможных решения для этой части уравнения: z = 5 и z = -5.

2. Решение уравнения 5z^3 - 5z = 0:

Здесь можно вынести общий множитель z из обеих частей уравнения: z(5z^2 - 1) = 0

Поэтому у нас есть два возможных решения: z = 0 и 5z^2 - 1 = 0.

Для второй части уравнения, мы можем решить квадратное уравнение: 5z^2 - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам: 5z^2 = 1

Затем разделим обе стороны на 5: z^2 = 1/5

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: z = ±√(1/5)

Таким образом, у нас есть два дополнительных решения для этой части уравнения: z = √(1/5) и z = -√(1/5).

3. Решение уравнения z - 9z^3 = 0:

Здесь мы можем вынести общий множитель z из обеих частей уравнения: z(1 - 9z^2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: z = 0 и 1 - 9z^2 = 0.

Решим вторую часть уравнения: 1 - 9z^2 = 0

Добавим 9z^2 к обеим сторонам: 9z^2 = 1

Разделим обе стороны на 9: z^2 = 1/9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: z = ±1/3

Таким образом, у нас есть два дополнительных решения для этой части уравнения: z = 1/3 и z = -1/3.

Общее решение:

Таким образом, с учетом всех частей уравнения, мы получаем следующие решения:

z = 5, z = -5, z = √(1/5), z = -√(1/5), z = 1/3 и z = -1/3.

Это все возможные значения переменной z, которые удовлетворяют исходному уравнению.