Question

в треугольнике АВС угол С=90 градусов tgB=корень 21/2 найдите sin a ответ дайте с решением

Answer 1

В прямоугольном треугольнике для острых углов А и В sin А = cos B.

$1+tg^2B=\frac{1}{cos^2B}$ 

$cos^2B=\frac{1}{1+tg^2B}=\frac{1}{1+(\frac{\sqrt21}{2})^2}=\frac{4}{25}$ 

$cosB=\frac{2}{5}=sin A$

Ответ: $sinA=\frac{2}{5}$

Answer 2

Решение:

В треугольнике ABC, угол C = 90 градусов, и tg(B) = √21/2. Нам нужно найти sin(A).

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы: 1. tg(B) = sin(B) / cos(B) 2. В прямоугольном треугольнике sin(B) = cos(A) и cos(B) = sin(A)

Используя эти формулы, мы можем найти sin(A).

Шаг 1: Находим cos(B):

Из формулы tg(B) = sin(B) / cos(B) следует, что cos(B) = sin(B) / tg(B).

cos(B) = sin(B) / √21/2

Шаг 2: Находим sin(A):

Так как в прямоугольном треугольнике sin(B) = cos(A) и cos(B) = sin(A), мы можем заменить sin(B) в формуле для cos(B) и найти sin(A).

cos(B) = sin(B) / √21/2 cos(B) = cos(A) / √21/2

Теперь мы можем найти sin(A): sin(A) = cos(B) * √21/2

Ответ:

sin(A) = cos(B) * √21/2

Это даст вам значение sin(A) для треугольника ABC.