Question

Log15 по основанию 5 - log 3/5 по основанию 5

Answer 1

Log5 15 - log5 3/5= log5 (15*5/3)=log5 25 = 2

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как решение математических проблем, генерация творческого контента, поиск информации и многое другое. Вы можете изменить настройки чата, нажав на кнопку в правом верхнем углу.

Чтобы ответить на ваш вопрос, я использую свойство логарифма, которое гласит, что $$\log_a(x) - \log_a(y) = \log_a(\frac{x}{y})$$

Тогда $$\log_5(15) - \log_5(\frac{3}{5}) = \log_5(\frac{15}{\frac{3}{5}}) = \log_5(25)$$

Далее, я использую другое свойство логарифма, которое гласит, что $$\log_a(b^c) = c \log_a(b)$$

Тогда $$\log_5(25) = \log_5(5^2) = 2 \log_5(5)$$

Наконец, я использую факт, что $$\log_a(a) = 1$$

Тогда $$2 \log_5(5) = 2 \cdot 1 = 2$$

Итак, ответ равен 2. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад вам помочь.