Question

Длинна прямоугольника боьше его ширины на 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго площадь равна 112см2

Answer 1

Пусть х ширина, тогда длина (х+6) составляем уравнение х*(х+6)= 112, раскрываем скобки получаем квадратное уравнение х^2 +6x -112= 0, по Т Виета  х =8 и х= -14, значит ширина 8 см, длина 8+6 = 14 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать два уравнения, чтобы найти значения сторон прямоугольника. Пусть x обозначает ширину прямоугольника, а x + 6 - его длину.

У нас есть уравнение для площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

112 = (x + 6) * x

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Распределим уравнение: 112 = x^2 + 6x

2. Перенесем все в одну сторону уравнения: x^2 + 6x - 112 = 0

3. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -112. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 6^2 - 4(1)(-112) D = 36 + 448 D = 484

4. Теперь найдем значения x с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √484) / (2*1) x = (-6 ± 22) / 2

Мы получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-6 + 22) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (-6 - 22) / 2 = -28 / 2 = -14

5. Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя x + 6:

x₁ + 6 = 8 + 6 = 14 x₂ + 6 = -14 + 6 = -8

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть либо 8 см и 14 см, либо -14 см и -8 см. Обычно в геометрии длина и ширина не могут быть отрицательными, поэтому мы выберем положительные значения.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см (ширина) и 14 см (длина).