Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО (x+8)(1-x)<0

Answer 1

(x+8)(1-x)<0
Нули:
x = -8
x = 1
Знаки:
____ -8 ______ 1 ________
     -            +              -
Ответ: x ∈ (-∞; -8) ∪ (1; +∞)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x+8)(1-x) равно нулю.

(x+8)(1-x) = 0

Для этого приравняем каждый множитель к нулю:

x+8 = 0 => x = -8 1-x = 0 => x = 1

Теперь мы можем разбить область значений x на три интервала, используя найденные значения:

1. x < -8 2. -8 < x < 1 3. x > 1

Теперь возьмем по одному значению из каждого интервала и проверим знак выражения (x+8)(1-x):

1. При x < -8: (-) * (-) = (+) 2. При -8 < x < 1: (+) * (-) = (-) 3. При x > 1: (+) * (+) = (+)

Таким образом, мы видим, что выражение (x+8)(1-x) меньше нуля на интервалах -8 < x < 1.

Итак, решением неравенства (x+8)(1-x) < 0 является -8 < x < 1.