Question

Помоите,пожалуйста!(2а+3b)2-8b(2a+b)Если что т,то после первых скобок стоит квадрат :)Представить в виде квадрата двучлена

Answer 1

Раскрываем скобки:

$(2a+3b)^{2}-8b(2a+b)= 4a^{2}+ 12ab + 9b^{2} -16ab - 8b^{2}$

 

Приводим подобные:

$> </p><p> </p><p><img src=$

Answer 2

= 4a^2+12ab+9b^2-16ab-8b^2=4a^2+b^2-4ab=(2a-b)^2

b^2 это b в квадрате

Answer 3

Чтобы представить выражение (2а + 3b)² - 8b(2a + b) в виде квадрата двучлена, нам необходимо разложить каждое слагаемое на множители и затем сгруппировать их.

Давайте начнем с разложения каждого слагаемого:

(2а + 3b)² = (2а + 3b) * (2а + 3b) = (2а) * (2а) + (2а) * (3b) + (3b) * (2а) + (3b) * (3b) = 4а² + 6ab + 6ab + 9b² = 4а² + 12ab + 9b²

-8b(2a + b) = -8b * 2a - 8b * b = -16ab - 8b²

Теперь, объединим полученные выражения:

(2а + 3b)² - 8b(2a + b) = 4а² + 12ab + 9b² - 16ab - 8b²

Теперь, сгруппируем слагаемые:

(4а² - 16ab) + (12ab - 8b²) + 9b²

Мы получили три слагаемых, каждое из которых может быть выражено в виде квадрата двучлена. Давайте представим каждое слагаемое в этом виде:

4а² - 16ab = (2a)² - 2 * (2a) * (4b) + (4b)² = (2a - 4b)²

12ab - 8b² = 2 * (2a) * (3b) - (2b)² = 2 * (2a - b) * (3b)

Теперь, заменим найденные квадраты двучленов в исходном выражении:

(2a + 3b)² - 8b(2a + b) = (2a - 4b)² + 2 * (2a - b) * (3b) + 9b²

Таким образом, исходное выражение представлено в виде квадрата двучлена.