Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения (пожалуйста с объяснением) 1)-z2+z=0(минус z в квадрате+z=0) 2) 3x2-10=0(3 икс в квадрате-10=0)

Answer 1

1) -z²+z=0
z(-z+1)=0
z₁=0 z₂=1
Тогда произведение z₁*z₂=0 , а сумма z₁+z₂=1
2) 3x²-10=0
x²=10/3
x₁=√10/3
x₂=-√10/3
Тогда произведение x₁*x₂=-10/3, а сумма x₁+x₂=0

Answer 2

Решение уравнения 1: -z^2 + z = 0

Для нахождения суммы и произведения корней данного уравнения, мы можем использовать формулы Виета. Пусть корни уравнения будут x1 и x2. Тогда сумма корней будет равна -b/a, а произведение корней будет равно c/a.

Уравнение имеет вид: -z^2 + z = 0

Сравнивая с общим видом уравнения квадратного полинома, a = -1, b = 1, c = 0.

Нахождение суммы корней:

Сумма корней (x1 + x2) = -b/a

Подставляя значения a = -1 и b = 1 в формулу, получаем:

(x1 + x2) = -1/(-1) = 1

Таким образом, сумма корней уравнения равна 1.

Нахождение произведения корней:

Произведение корней (x1 * x2) = c/a

Подставляя значения a = -1 и c = 0 в формулу, получаем:

(x1 * x2) = 0/(-1) = 0

Таким образом, произведение корней уравнения равно 0.

Итак, сумма корней равна 1, а произведение корней равно 0.

---

Решение уравнения 2: 3x^2 - 10 = 0

Для нахождения суммы и произведения корней данного уравнения, мы также можем использовать формулы Виета. Пусть корни уравнения будут x1 и x2. Тогда сумма корней будет равна -b/a, а произведение корней будет равно c/a.

Уравнение имеет вид: 3x^2 - 10 = 0

Сравнивая с общим видом уравнения квадратного полинома, a = 3, b = 0, c = -10.

Нахождение суммы корней:

Сумма корней (x1 + x2) = -b/a

Подставляя значения a = 3 и b = 0 в формулу, получаем:

(x1 + x2) = 0/3 = 0

Таким образом, сумма корней уравнения равна 0.

Нахождение произведения корней:

Произведение корней (x1 * x2) = c/a

Подставляя значения a = 3 и c = -10 в формулу, получаем:

(x1 * x2) = -10/3

Таким образом, произведение корней уравнения равно -10/3.

Итак, сумма корней равна 0, а произведение корней равно -10/3.