Question

Угол А треугольника АВС равен 360. ∠ВСD – внешний угол треугольника АВС и равен 1170. Найти угол В. Сторона ВС меньше стороны АВ в 2 раза и сторона АС больше ВС на 2 см. Найти стороны треугольника, если его периметр 18 см.

Answer 1

<BCD=117⇒<C=180-117=63
<B=180-(<A+<C)=180-(36+63)=180-99=81

BC-x,AB-2x,AC-x+2
x+2x+2=18
4x=16
x=4-BC
2*4=8-AB
4+2=6-AC

Answer 2

<BCD=117°
<C=180-117=63°
<B=180-36-63=81°
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Пусть BC-x, тогда AB-2x,AC-x+2
x+2x+2=18
4x=16
x=4
BC=4
AB=2*4=8
AC=4+2=6
Ответ: 4;6;8.

Answer 3

Задача: Найти угол В треугольника АВС, если угол А равен 360 градусов, внешний угол ВСD равен 1170 градусов, сторона ВС меньше стороны АВ в 2 раза, и сторона АС больше ВС на 2 см. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 18 см.

Решение:

Дано: - Угол А = 360 градусов - Внешний угол ВСD = 1170 градусов - Сторона ВС меньше стороны АВ в 2 раза - Сторона АС больше ВС на 2 см - Периметр треугольника = 18 см

Найдем угол В:

Угол В равен 360 градусов минус внешний угол ВСD: Угол В = 360 - 1170 = -810 градусов

Однако, угол не может быть отрицательным, поэтому добавим 360 градусов до тех пор, пока угол не станет положительным: Угол В = -810 + 360 = -450 градусов

Опять же, угол В все еще отрицательный, поэтому продолжим добавлять 360 градусов: Угол В = -450 + 360 = -90 градусов

Теперь угол В положительный: Угол В = -90 + 360 = 270 градусов

Таким образом, угол В треугольника АВС равен 270 градусов.

Найдем стороны треугольника:

Пусть сторона ВС равна Х, тогда сторона АВ будет равна 2X, а сторона АС будет равна Х + 2.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 18 = Х + 2X + (Х + 2)

Упростим уравнение: 18 = 4X + 2

Перенесем 2 на другую сторону: 16 = 4X

Разделим обе стороны на 4: X = 4

Теперь, найдем длины сторон АВ и АС: АВ = 2X = 2 * 4 = 8 см АС = Х + 2 = 4 + 2 = 6 см

Таким образом, сторона АВ треугольника АВС равна 8 см, а сторона АС равна 6 см.