Question

арифметическая прогрессия (Xn) задана формулой Хn=5n-47. найдите сумму первых 10-и членов прогрессии.

Answer 1

x1=5*1-47=-42

x10=5*10-47=3

S10=x1+x10*10/2=-42+3*10/2=-195

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn=5n-47, нужно сначала найти сами члены прогрессии, а затем их сумму.

Сначала найдем первые 10 членов прогрессии, подставляя значения n от 1 до 10 в формулу Xn=5n-47: X1=5*1-47=-42 X2=5*2-47=-37 X3=5*3-47=-32 X4=5*4-47=-27 X5=5*5-47=-22 X6=5*6-47=-17 X7=5*7-47=-12 X8=5*8-47=-7 X9=5*9-47=-2 X10=5*10-47=3

Теперь сложим все эти члены прогрессии, чтобы найти их сумму: -42 + (-37) + (-32) + (-27) + (-22) + (-17) + (-12) + (-7) + (-2) + 3 = -175

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна -175.