Question

40 балов!!! Расстояние между грузовым и пассажирским речными портами равна 24 км. Если от грузового порта в пассажирский по течению реки потедут два катера то первый приедет к месту назначения на 2 часа раньше. Если бы катера двигались навстречу друг другу (первый из грузового порта, а второй из пасажирського), то они встретились бы через 3 ч. Собственная скорость второго катера втрое больше скорость течения реки. Найдите скорость течения реки (в км / ч).

Answer 1

Скорость течения =(-5+√73)÷2
Я не уверен в ответе, он нерациональный.

Answer 2

Обозначим скорость течения реки как v, скорость первого катера как V1, скорость второго катера как V2.

Так как расстояние между портами равно 24 км, то время, за которое первый катер доберется до пассажирского порта по течению реки, можно выразить как 24 / (V1 + v), и время, за которое второй катер доберется до пассажирского порта по течению реки, можно выразить как 24 / (V2 + v).

По условию задачи, разница во времени прибытия первого и второго катера по течению реки составляет 2 часа, то есть:

24 / (V1 + v) - 24 / (V2 + v) = 2

Также, если катера двигались бы навстречу друг другу, то они встретились бы через 3 часа, что можно выразить уравнением:

24 / (V1 + v) + 24 / (V2 + v) = 3

Также известно, что скорость второго катера втрое больше скорость течения реки, то есть:

V2 = 3v

Теперь решим систему уравнений для определения скорости течения реки:

24 / (V1 + v) - 24 / (3v + v) = 2 24 / (V1 + v) + 24 / (3v + v) = 3 V2 = 3v

Решив данную систему уравнений, найдем, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.