Question

Найти значение выражения. 41а-b+45, если (а-6b+5)/(6a-b+5)=7

Answer 1

$\dfrac{a-6b+5}{6a-b+5} =7 \\ \\ a-6b+5=7(6a-b+5) \\ a-6b+5=42a-7b+35 \\ 41a-b+30=0 \\ 41a-b+45=15$

Ответ: 15

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем начать с нахождения значения выражения `(а-6b+5)/(6a-b+5)`, и затем использовать это значение, чтобы вычислить значение выражения `41а-b+45`.

Нахождение значения выражения `(а-6b+5)/(6a-b+5)`

Дано, что `(а-6b+5)/(6a-b+5) = 7`. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить `(а-6b+5)` через `(6a-b+5)`. Давайте это сделаем.

Мы начнем с уравнения `(а-6b+5)/(6a-b+5) = 7`. Умножим обе части уравнения на `(6a-b+5)`:

`(а-6b+5) = 7(6a-b+5)`

Раскроем скобки:

`а - 6b + 5 = 42a - 7b + 35`

Теперь сгруппируем переменные `а` и `b` в левой части уравнения:

`а - 42a = 7b - 6b + 35 - 5`

`-41a = b + 30`

Теперь мы можем выразить `b` через `a`:

`b = -41a - 30`

Вычисление значения выражения `41а-b+45`

Теперь, когда у нас есть выражение для `b` в зависимости от `a`, мы можем использовать его для вычисления значения выражения `41a - b + 45`. Подставим значение `b = -41a - 30` в это выражение:

`41a - (-41a - 30) + 45`

Упростим выражение:

`41a + 41a + 30 + 45`

`82a + 75`

Таким образом, значение выражения `41a - b + 45`, при условии `(а-6b+5)/(6a-b+5) = 7`, равно `82a + 75`.