Question

решите систему уравнений 3х-2у=6; 3х+10у=-12

Answer 1

3х=6+2у                        3х=6+2*2/3
6+2у+10у=-12              3х=6+4/3
18+12у=0                      х=(6+4/3)/3
12у=18                          х=10
у=2/3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Замена переменных

Обычно, чтобы решить систему уравнений, мы используем одну из методов, таких как метод подстановки, метод исключения или метод определителей. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 5, чтобы получить коэффициент -10 перед переменной "у". Таким образом, система уравнений будет выглядеть следующим образом:

15х - 10у = 30
3х + 10у = -12

Сложение уравнений

Теперь, чтобы исключить переменную "у", мы сложим оба уравнения. При сложении, коэффициенты перед "у" будут взаимно уничтожены, и мы получим уравнение только с переменной "х":

(15х - 10у) + (3х + 10у) = 30 + (-12)
18х = 18

Решение уравнения

Разделим оба выражения на 18, чтобы выразить "х":

18х / 18 = 18 / 18
х = 1

Подстановка

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте выберем второе уравнение:

3 * 1 + 10у = -12
3 + 10у = -12

Вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

10у = -12 - 3
10у = -15

Разделим оба выражения на 10, чтобы выразить "у":

10у / 10 = -15 / 10
у = -1.5

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений: х = 1 и у = -1.5.