Question

Когда sinα = sinβ и (не одновременно с предыдущим) cosα = сosβ ?

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить, что есть синус и косинус числа. Синус числа - это ордината точки на окружности. Следовательно, чтобы выполнялось равенство sin a = sin b, нужно, чтобы у точек а и b были равны ординаты.
Косинус - абсцисса точки на окружности. Чтобы выполнилось последнее равенство, нужно, чтобы у точек а и b были равны их абсциссы.

Answer 2

Когда sinα = sinβ и (не одновременно с предыдущим) cosα = cosβ, это означает, что углы α и β могут быть равными или сопряженными. Давайте рассмотрим каждый случай подробнее:

Углы α и β равны

Если sinα = sinβ и cosα = cosβ, то углы α и β могут быть равными. В этом случае, α = β. Это означает, что оба угла имеют одинаковую меру и находятся в одном и том же квадранте на координатной плоскости.

Углы α и β сопряжены

Если sinα = sinβ и cosα = cosβ, то углы α и β могут быть сопряженными. В этом случае, α = π - β или α = 2π + β, где π - это число пи (приблизительно 3.14159) и α и β находятся в одном и том же квадранте на координатной плоскости.

Например, если sinα = sinβ = 1/2 и cosα = cosβ = √3/2, то углы α и β могут быть равными или сопряженными. Если α = β, то оба угла равны 30 градусам или π/6 радиан. Если α = π - β, то α = π/6 радиан, а β = 5π/6 радиан.

Таким образом, когда sinα = sinβ и (не одновременно с предыдущим) cosα = cosβ, углы α и β могут быть равными или сопряженными, в зависимости от конкретных значений sinα, sinβ, cosα и cosβ.