Question

Решите неравенство -x^2-2x>-8 в ответе запишите его целое решение неравенства

Answer 1

-х^2 -2х+8>0
Х1=4 х2= -2

(-). (+). (-)
------(-2)------(4)--------
Знаки можно проверять подставив любое число из промежутка, а можно рассуждать так: графиком явл. парабола коэффициент при х^2=1<0 ветви вниз
Часть графика над осью Х соответствует значению функции >0, (знак+) , ниже значению функции <0, знак (-)

У нас это промежуток
-2<Х<4 те -2 и 4 не входит, целые решения неравенства -1;0;1;2;3.
Мне кажется так!

Answer 2

-x^2-2x>-8 -x^2-2x+8>0 x^2+2x-8=0 D=2^2*4*1*(-8)=4+32=36 x1,2=^-2±6/2 x1=-4 x2=2

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте начнем:

Шаг 1: Переносим все члены в левую часть неравенства

Перенесем все члены в левую часть неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: -x^2 - 2x + 8 > 0

Шаг 2: Факторизуем квадратное уравнение

Для факторизации квадратного уравнения, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам при x^2 и x соответственно. В данном случае, у нас есть -1 при x^2, -2 при x и 8 в свободном члене. Мы можем разложить 8 на два множителя, сумма которых равна -2. Такими числами будут -4 и -2. Факторизуем квадратное уравнение: -(x - 4)(x + 2) > 0

Шаг 3: Определение знака в каждом интервале

Теперь мы должны определить знак выражения в каждом интервале, чтобы найти целые решения неравенства. Для этого мы можем использовать таблицу знаков или метод проверки точек.

- Рассмотрим интервал (-∞, -2): Подставим в выражение значение x = -3: -(-3 - 4)(-3 + 2) > 0 (7)(-1) > 0 -7 > 0 Знак выражения в этом интервале: отрицательный.

- Рассмотрим интервал (-2, 4): Подставим в выражение значение x = 0: -(0 - 4)(0 + 2) > 0 (-4)(2) > 0 -8 > 0 Знак выражения в этом интервале: отрицательный.

- Рассмотрим интервал (4, +∞): Подставим в выражение значение x = 5: -(5 - 4)(5 + 2) > 0 (1)(7) > 0 7 > 0 Знак выражения в этом интервале: положительный.

Шаг 4: Определение целых решений неравенства

Теперь мы можем определить целые решения неравенства, исходя из знаков выражения в каждом интервале.

- В интервале (-∞, -2) выражение отрицательное, поэтому в этом интервале нет целых решений.

- В интервале (-2, 4) выражение также отрицательное, поэтому в этом интервале нет целых решений.

- В интервале (4, +∞) выражение положительное, поэтому в этом интервале есть целые решения.

Ответ:

Целые решения неравенства -x^2 - 2x > -8 - это все целые числа, большие 4.