Question

Упростить выражение 15a^2b^3(-2ab^2)^5

Answer 1

15а²b³(-2ab²)⁵ = 15a²b³·(-32)a⁵b¹⁰ = -480a⁷b¹³

Answer 2

Чтобы упростить выражение, нам нужно применить свойства степеней и умножения.

Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит следующим образом: 15a^2b^3(-2ab^2)^5.

Давайте начнем с раскрытия скобок внутри выражения (-2ab^2)^5. По свойству степеней, мы должны возвести в степень каждый из трех элементов: -2, a и b^2.

(-2ab^2)^5 = (-2)^5 * (a)^5 * (b^2)^5

(-2)^5 = -32 (возведение числа -2 в пятую степень дает -32).

(a)^5 = a^5 (степень a остается неизменной).

(b^2)^5 = b^(2*5) = b^10 (умножение показателей степени при возведении в степень).

Теперь мы можем заменить (-2ab^2)^5 в исходном выражении:

15a^2b^3(-2ab^2)^5 = 15a^2b^3 * (-32) * a^5 * b^10

Далее, мы можем перемножить числовые коэффициенты и объединить переменные с одинаковыми основаниями:

15 * (-32) = -480

a^2 * a^5 = a^(2+5) = a^7

b^3 * b^10 = b^(3+10) = b^13

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-480a^7b^13