Question

Разложите многочлен на множетели а)9x^2-25= б)-3a^2-6a-3= в)y^3-8x^3= помагите пожалуйста

Answer 1

A) = (3x-5)*(3x+5)
в) = (y-2x)*(y^2+2xy+4x^2)

Answer 2

Разложение многочленов на множители

а) Разложение многочлена 9x^2 - 25 на множители: Данный многочлен является разностью квадратов, поскольку 9x^2 является квадратом (3x)^2, а 25 является квадратом 5^2. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к многочлену 9x^2 - 25, получаем: 9x^2 - 25 = (3x)^2 - 5^2 = (3x + 5)(3x - 5).

Таким образом, многочлен 9x^2 - 25 разлагается на множители как (3x + 5)(3x - 5).

б) Разложение многочлена -3a^2 - 6a - 3 на множители: Для разложения этого многочлена на множители, мы можем сначала вынести общий множитель -3: -3a^2 - 6a - 3 = -3(a^2 + 2a + 1).

Затем, мы можем разложить многочлен a^2 + 2a + 1 на множители. Данный многочлен является квадратным триномом и может быть разложен в виде квадрата суммы двух одинаковых слагаемых: (a + 1)^2.

Таким образом, многочлен -3a^2 - 6a - 3 разлагается на множители как -3(a + 1)^2.

в) Разложение многочлена y^3 - 8x^3 на множители: Данный многочлен является разностью кубов, поскольку y^3 является кубом (y)^3, а 8x^3 является кубом (2x)^3. Таким образом, мы можем применить формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применяя эту формулу к многочлену y^3 - 8x^3, получаем: y^3 - 8x^3 = (y - 2x)(y^2 + 2xy + 4x^2).

Таким образом, многочлен y^3 - 8x^3 разлагается на множители как (y - 2x)(y^2 + 2xy + 4x^2).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.