Question

Х³-3х+2 разложите на множители

Answer 1

=x^3-x-2x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=x(x-1)(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x(x+1)-2)=(x-1)(x^2+x-2)=
=(x-1)(x^2-1+x-1)=(x-1)((x-1)(x+1)+(x-1))=(x-1)(x-1)(x+1+1)=(x-1)(x-1)(x+2)

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Для разложения многочлена х³-3х+2 на множители, мы можем использовать различные методы, такие как метод группировки, метод разности кубов или метод синтетического деления. В данном случае, мы можем использовать метод группировки.

Мы начнем с факторизации общего множителя, который в данном случае равен 1. Затем мы разложим многочлен на два множителя, используя этот общий множитель.

Разложение многочлена на множители с использованием метода группировки

1. Разложим многочлен на два множителя, группируя его члены: - х³-3х+2 = (х³-х) + (-2х+2)

2. Теперь мы можем факторизовать каждую группу отдельно: - (х³-х) + (-2х+2) = х(х²-1) - 2(х-1)

3. Мы можем продолжить факторизацию, учитывая, что х²-1 является разностью квадратов: - х(х²-1) - 2(х-1) = х(х-1)(х+1) - 2(х-1)

Таким образом, многочлен х³-3х+2 можно разложить на множители следующим образом: х³-3х+2 = х(х-1)(х+1) - 2(х-1).

Примечание

Обратите внимание, что разложение многочлена на множители может иметь различные варианты в зависимости от выбранного метода и факторизации общего множителя. В данном случае, мы использовали метод группировки для разложения многочлена на множители.