Question

Разложить на множители! а(в четвертой степени)+4*б(в четвертой степени) а4 + 4б4

Answer 1

(a^2)^2+(2b^2)^2=(a^2+2b^2)*(a^2-2b^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно разложить выражение на множители. Выражение, которое мы должны разложить, имеет вид:

а^4 + 4 * б^4 + а^4 * 4 * б^4

Давайте разложим его на множители поэтапно.

Разложение а^4

Первое слагаемое в выражении - а^4. Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать формулу (a^n)^m = a^(n * m). В данном случае, n = 4 и m = 1, поэтому:

а^4 = (а^2)^2

Теперь у нас есть разложение а^4 на множители: (а^2)^2.

Разложение 4 * б^4

Второе слагаемое в выражении - 4 * б^4. Здесь у нас есть произведение числа 4 и б^4. Это произведение уже находится в простейшей форме и не может быть разложено на множители.

Разложение а^4 * 4 * б^4

Третье слагаемое в выражении - а^4 * 4 * б^4. Здесь мы имеем произведение трех множителей: а^4, 4 и б^4. Как мы уже разложили а^4 и 4 * б^4 на множители, мы можем записать это выражение в следующем виде:

а^4 * 4 * б^4 = (а^2)^2 * 4 * б^4

Теперь у нас есть полное разложение исходного выражения на множители:

а^4 + 4 * б^4 + а^4 * 4 * б^4 = (а^2)^2 + 4 * б^4 + (а^2)^2 * 4 * б^4

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос и помогает вам понять, как разложить данное выражение на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.