Question

Упростить выражение (sin L(альфа)+cosL)^2 /деленное на (дробью) 1+sin^2L

Answer 1

Решение
(sinα + cosα)² / (1 + sin2α) = (sin²α + 2sinαcosα + cos²α)/(1 + sin2α) = 
= (1 + sin2α(/(1 + sin2α) = 1

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила алгебры. Давайте разберемся по шагам.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

(sin(L(альфа)) * cos(L))^2 / (1 + sin^2(L))

Шаг 1:

Для начала, давайте возведем в квадрат числитель выражения:

(sin(L(альфа)) * cos(L))^2 = sin^2(L(альфа)) * cos^2(L)

Шаг 2:

Теперь, давайте рассмотрим знаменатель выражения:

1 + sin^2(L)

Мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Таким образом, мы можем заменить знаменатель на cos^2(L):

1 + sin^2(L) = cos^2(L)

Шаг 3:

Подставим результаты из шагов 1 и 2 обратно в исходное выражение:

(sin^2(L(альфа)) * cos^2(L)) / cos^2(L)

Шаг 4:

Теперь мы можем сократить cos^2(L) в числителе и знаменателе:

(sin^2(L(альфа)) * cos^2(L)) / cos^2(L) = sin^2(L(альфа))

Ответ:

Таким образом, упрощенное выражение будет равно sin^2(L(альфа)).