Question

Решить уравнение 1 +корень 2x-15=корень x+16

Answer 1

ОДЗ
{2x-15≥0⇒x≥7,5
{x+16≥0⇒x≥-16
x∈[7,5;∞)
возведем в квадрат
1+2√(2x-15)+2x-15=x+16
2√(2x-15)=30-x
30-x≥0⇒x≤30
x∈[7,5;30]
возведем в квадрат
4(2x-15)=900-60x+x²
x²-60x+900-8x+60=0
x²-68x+960=0
D=4624-3840=784
x1=(68-28)/2=20
x2=(68+28)/2=48 не удов усл
Ответ х=20

Answer 2

Для начала решим уравнение 1 корень (2x-15) = корень (x+16).

Извлечение корня из обеих сторон уравнения

Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(1 корень (2x-15))^2 = (корень (x+16))^2

Раскрытие скобок

1 * (2x-15) = x+16

Упрощение уравнения

2x - 15 = x + 16

Теперь решим получившееся уравнение.

Решение уравнения

2x - x = 16 + 15 x = 31

Проверка корня

Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение для проверки:

1 корень (2*31 - 15) = корень (31 + 16)

1 корень (62 - 15) = корень 47

1 корень (47) = корень 47

Убедившись, что левая и правая части уравнения равны, мы можем с уверенностью сказать, что x=31 - это корень уравнения 1 корень (2x-15) = корень (x+16).