Question

Помогите!!! Вычислите (1-i)^8

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для вычисления (1-i)^8 воспользуемся формулой для возведения комплексного числа в степень:

(a+bi)^n = (r^n)*(cos(n*θ) + i*sin(n*θ))

где a+bi = комплексное число, r = модуль комплексного числа, θ = аргумент комплексного числа.

Для числа 1-i: r = √(1^2 + (-1)^2) = √2 θ = arctan(-1/1) = -π/4

Теперь вычислим (1-i)^8: (1-i)^8 = (√2)^8 * (cos(8*(-π/4)) + i*sin(8*(-π/4))) = 2^4 * (cos(-2π) + i*sin(-2π)) = 16 * (cos(0) + i*sin(0)) = 16 * (1 + 0) = 16

Таким образом, (1-i)^8 = 16.