Question

ЗНАТОКИ!! СРОЧНО, ПОМОГИТЕ!! Преобразуйте в многочлен выражение: 1. (а-б)^2(а+б) 2. (а+2б)^2(а-2б) 3. 7с(4с+2)-(7+с)^2 4. (б+4)^2-2б(5б+4) 5. (б-2)^2-2б(6б-2) 6. -3с(6с+2)-(-3+с)^2 7. (-8x+5y)^2-16x(-8x-5y) 8. y(7y+4x)-(2x+y)^2

Answer 1

1.(a−b)^2(a+b)=(a^2−2ab+b^2)(a+b)=a^3+a^2b−2a^2b−2ab^2+b^2a+b^3=a^3−a^2b−ab^2+b^3;
2.(a+2b)^2(a−2b)=(a^2+4ab+4b^2)(a−2b)=a^3-2a^2b+4a^2b−8ab^2+4b^2a−8b^3=a^3+2a^2b−4ab^2−8b^3;
3.7c(4c+2)−(7+c)^2=28c^2+14c−49−14c−c^2=27c^2−49;
4.(b+4)^2−2b(5b+4)=b^2+8b+16−10b^2−8b=−9b^2+16;
5.(b−2)^2−2b(6b−2)=b^2−4b+4−12b^2+4b=−11b^2+4;
6.−3c(6c+2)−(−3+c)^2=−18c^2−6c−9+6c−c^2=−19c^2−9;7.(−8x+5y)^2−16x(−8x−5y)=64x^2−80xy+25y^2+128x^2+80xy= 192x^2+25y^2;
8.y(7y+4x)−(2x+y)^2=7y^2+4xy−4x^2−4xy−y^2=6y^2−4x^2.

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены.

1. (а-б)^2(а+б)

Для этого выражения воспользуемся формулой квадрата суммы и разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (a + b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2

Теперь умножим (a^2 - 2ab + b^2) на (a^2 - b^2): (a^2 - 2ab + b^2)(a^2 - b^2) = a^4 - a^2b^2 - 2a^3b + 2ab^3 + a^2b^2 - b^4 = a^4 - b^4 - 2a^3b + 2ab^3

Таким образом, результатом преобразования выражения (а-б)^2(а+б) является многочлен a^4 - b^4 - 2a^3b + 2ab^3.

2. (а+2б)^2(а-2б)

Для этого выражения воспользуемся формулой квадрата суммы и разности двух чисел: (a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 (a - 2b) = a^2 - 4ab + 4b^2

Теперь умножим (a^2 + 4ab + 4b^2) на (a^2 - 4ab + 4b^2): (a^2 + 4ab + 4b^2)(a^2 - 4ab + 4b^2) = a^4 - 4a^3b + 4a^2b^2 + 4a^3b - 16a^2b^2 + 16ab^3 + 4a^2b^2 - 16ab^3 + 16b^4 = a^4 - 16a^2b^2 + 16b^4

Таким образом, результатом преобразования выражения (а+2б)^2(а-2б) является многочлен a^4 - 16a^2b^2 + 16b^4.

3. 7с(4с+2)-(7+с)^2

Раскроем скобки и упростим выражение: 7c(4c + 2) - (7 + c)^2 = 28c^2 + 14c - (49 + 14c + c^2) = 28c^2 + 14c - 49 - 14c - c^2 = 27c^2

Таким образом, результатом преобразования выражения 7с(4с+2)-(7+с)^2 является многочлен 27c^2.

4. (б+4)^2-2б(5б+4)

Раскроем скобки и упростим выражение: (b + 4)^2 - 2b(5b + 4) = b^2 + 8b + 16 - 10b^2 - 8b = -9b^2 + 16

Таким образом, результатом преобразования выражения (б+4)^2-2б(5б+4) является многочлен -9b^2 + 16.

5. (б-2)^2-2б(6б-2)

Раскроем скобки и упростим выражение: (b - 2)^2 - 2b(6b - 2) = b^2 - 4b + 4 - 12b^2 + 4b = -11b^2 + 4

Таким образом, результатом преобразования выражения (б-2)^2-2б(6б-2) является многочлен -11b^2 +