Question

Решите уравнения 1)69-(13-у)^2=-у^22)31-t^2=-(t-9)^2

Answer 1

$26y-100=0$
$26y=100$
$y= \frac{50}{13}$

$-18t+112=0$
$-18t=-112$
$t= \frac{56}{9}$

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: 69 - (13 - у)^2 = -у^2

Для начала раскроем квадрат в скобках, используя правило (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применяя это правило к уравнению, получим:

69 - (13 - у)^2 = -у^2 69 - (169 - 26у + у^2) = -у^2 69 - 169 + 26у - у^2 = -у^2

Сократим -у^2 с обеих сторон уравнения:

69 - 169 + 26у = 0

Теперь объединим числа и переменные:

-100 + 26у = 0

Теперь добавим 100 к обеим сторонам уравнения:

26у = 100

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 26:

у = 100 / 26

Упростим дробь:

у = 50 / 13

Уравнение 2: 31 - t^2 = - (t - 9)^2

Аналогично первому уравнению, раскроем квадрат в скобках:

31 - t^2 = - (t - 9)^2 31 - t^2 = - (t^2 - 18t + 81)

Сократим -t^2 с обеих сторон уравнения:

31 = -18t + 81

Теперь выразим t, вычитая 81 и деля на -18:

-18t = 31 - 81 -18t = -50 t = -50 / -18 t = 25 / 9

Таким образом, решениями данных уравнений являются: у = 50 / 13 и t = 25 / 9.