Question

скорость первого пешехода на 3 км/ч больше скорости второго , поэтому путь длиной 10 км ему потребовалось на 15 мин меньше , чем второму . Чему равны скорости ?пусть х км/ч - скорость первого пешехода .

Answer 1

10/х=15+10/(х-3) 
где 10/х это время первого 
10/(х-3) время второго. 
10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3) 
10(х-3)=15х(х-3)+10х 
раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону 
15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15 
хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1 
хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем 
(х-1)(х-1) - х+1=0  получаем -(х-1) 
(х-1)(х-1)-(х-1)=0 
(х-1)(х-1-1)=0 

х-1=0 
или х-2=0 

Answer 2

10/х=15+10/(х-3) 
где 10/х это время первого 
10/(х-3) время второго 
решение. 
10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3) 
10(х-3)=15х(х-3)+10х 
раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону 
15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15 
хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1 
хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем 
(х-1)(х-1) - х+1=0 во второй части выносим минус за скобку - х+1 получаем -(х-1) 
(х-1)(х-1)-(х-1)=0 
выносим х-1 за скобку 
(х-1)(х-1-1)=0 
теперь как мы знам либо 
х-1=0 
или х-2=0 
Получаем х=1 или х=2

Answer 3

Пусть x км/ч - скорость первого пешехода.

Из условия задачи известно, что скорость первого пешехода на 3 км/ч больше скорости второго пешехода. Таким образом, скорость второго пешехода равна (x - 3) км/ч.

Также из условия задачи известно, что первому пешеходу для преодоления пути длиной 10 км потребовалось на 15 минут меньше, чем второму пешеходу.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу время = расстояние / скорость.

Для первого пешехода время равно 10 / x часов.

Для второго пешехода время равно 10 / (x - 3) часов.

Из условия задачи известно, что первому пешеходу потребовалось на 15 минут меньше, чем второму пешеходу. 15 минут равны 0.25 часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

10 / x = 10 / (x - 3) + 0.25

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на x(x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

10(x - 3) = 10x + 0.25x(x - 3)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10x - 30 = 10x + 0.25x^2 - 0.75x

Упростим еще больше:

-30 = 0.25x^2 - 0.75x

Перенесем все в одну сторону:

0.25x^2 - 0.75x - 30 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя калькулятор или методы решения квадратных уравнений, мы найдем два значения для x:

x ≈ 17 и x ≈ -3

Однако, отрицательное значение скорости не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому отбрасываем x ≈ -3.

Таким образом, скорость первого пешехода (x) равна примерно 17 км/ч.

Скорость второго пешехода (x - 3) равна примерно 14 км/ч.

Проверим наше решение, подставив найденные значения скоростей обратно в уравнение:

10 / 17 = 10 / 14 + 0.25

Левая часть равна примерно 0.588 часов, а правая часть также равна примерно 0.588 часов. Оба значения равны, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, скорость первого пешехода (x) равна примерно 17 км/ч, а скорость второго пешехода (x - 3) равна примерно 14 км/ч.