Question

Log0,5 4корень из2 +3log9 16

Answer 1

$log_{0,5}4\sqrt{2}+3log_{9}{16}=-log_{2}2^{\frac{5}{2}}+3\cdot\frac{1}{3}log_{2}2^{4}=\\ =-\frac{5}{2}+4=\frac{3}{2}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение подробно, давайте начнем с одного члена за другим.

Решение уравнения:

1. Log₀,₅ 4 Сначала рассмотрим выражение log₀,₅ 4. Это означает: "какую степень нужно возвести основание 0,5, чтобы получить 4". Мы можем записать это в виде уравнения: 0,5^x = 4. Решая это уравнение, мы получаем x = log₀,₅ 4 = 3.

2. 4 корень из 2 Следующим шагом у нас есть 4 корень из 2. Это просто означает взятие четвертого корня из числа 2, что равно примерно 1,1892.

3. 3 log₉ 16 Наконец, у нас есть 3 log₉ 16. Это означает: "какую степень нужно возвести основание 9, чтобы получить 16", что равно log₉ 16 = 2, так как 9^2 = 81, а 9^3 = 729.

Итоговый ответ:

Теперь, когда мы рассмотрели каждый член отдельно, мы можем объединить результаты. Итак, ответ на ваше уравнение будет примерно равен 3 + 1,1892 + 3 * 2 = 3 + 1,1892 + 6 = 10,1892.