Question

При каких значениях параметров а и b многочлен p(x) = -2 + ax + 2 делится без остатка на многочлен t(x) = + x + b ?

Answer 1

Всё решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы многочлен p(x) = -2 + ax + 2 делится без остатка на многочлен t(x) = x + b, необходимо, чтобы остаток от деления многочлена p(x) на t(x) был равен нулю.

Остаток от деления многочлена p(x) на t(x) можно найти с помощью алгоритма деления многочленов. При делении многочлена p(x) на t(x) получаем остаток в виде многочлена r(x) = (-2 + ax + 2) - (ax + b - b) = -2.

Таким образом, многочлен p(x) делится без остатка на многочлен t(x) при любых значениях параметров a и b, так как остаток от деления равен -2, что не зависит от a и b.