Question

(x-7)(x+7)+(x-2)^2=11x+30-(x+5)^2

Answer 1

(x-7)(x+7) + (x-2)² = 11x + 30 - (x+5)²
x² - 49 + x² - 4x + 4 = 11x + 30 - x² - 10x - 25
(x²+x²+x²) + (10x - 11x - 4x) + (25 + 4 - 49 - 30) = 0
3x² - 5x - 50 = 0
x1 = (5 - √625) / 2*3 = - (20/6) = - (10/3)
x2 = (5 + √625) / 2*3 = 30/6 = 5

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробный ответ:

Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$(x-7)(x+7)+(x-2)^2=11x+30-(x+5)^2$$ $$x^2-7x+7x-49+x^2-4x+4=11x+30-x^2-10x-25$$ $$2x^2-11x-45=-x^2+x+55$$ $$3x^2-12x-100=0$$

Затем решим квадратное уравнение методом дискриминанта:

$$D=b^2-4ac=(-12)^2-4\cdot3\cdot(-100)=144+1200=1344$$ $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{12\pm\sqrt{1344}}{6}=\frac{12\pm 2\sqrt{336}}{6}=\frac{6\pm\sqrt{336}}{3}$$

Таким образом, получаем два корня уравнения:

$$x_1=\frac{6+\sqrt{336}}{3}\approx 7.77$$ $$x_2=\frac{6-\sqrt{336}}{3}\approx -4.44$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь.